前言：挂一图自邵子传出后，只张行成、祝泌二家作过论述，明清之际的黄宗羲因张、祝之说将其载入《易学象数论》。千余年来，传述挂一图者，也只张、祝、黄三人而已。近代以来，易学界从无问津者。与挂一图相为表里的既济图(亦为邵子所传)，也同样遭到冷落。另外，与挂一图的致用作用相类似的太乙运卦、黄道周的杂卦经纬学说，皆寓藏往知来之道，虽然对于历代治乱兴废的推演不一定恰如其分，但是这也属于周易一个方面的学说，不可泯灭。由于这类学说和著作历来就是若明若暗地遭到禁锢，所以这个方面的学者和著作自然就少了。近代以来．由于各种原因，这类内容属于人们最为敏感的禁区，所以无问津者。为了不使挂一图等学说湮没于易学发展的洪流之中，笔者将把自己的有关研究心得公诸于世，以期收到抛砖引玉的效果。

挂一图，又名卦气图，是邵雍所传十四图之一。所谓挂一图，就是周易六十四卦按照一定次序排列成二百五十六卦(般认为挂一图为二百五十六卦，其实其阳图和阴图各二百五十六卦，共五百十二卦，后面对此将详述)。其“挂一”之名源于《周易·系辞》介绍筮法的“挂一以象三”这句话，但挂图与筮法却没有必然联系。而此图所以取挂一之名，是因为推演挂一图二百五十六卦，可以推究天地之穷通，人事之治乱，如同周易筮法中挂在左手小指间的一根蓍草可以表示天地人才的道理是一样的。由此可以看出，挂一图的命名是颇具深意的。因此，它曾经引起后世学者的重视。

南宋张行成说：

二百五十六卦(指挂一图——引者)，会分十二，位分十六，具一十三万八千二百四十之体，九万二千一百六十之用，而天之运行，物之变化，自一至千八百万之数，皆在其中，衍而伸之，触类而长之，以至坤之无极之数，阴阳之消长，运世之否泰，人物之盛衰，可得而考矣。

南宋祝泌说：

古今人物之变，泰否之升降，损益之进退，悉存乎卦(指挂一图之卦——引者)。卦之得位失位，得时失时，而吉凶生焉。

阳刚之数一百一十二，阴柔之数一百五十二，相交而互变。始于一万七千二十四，极于二亿八千九百八十一万六千五百七十六，以取挂一之二百五十六卦，以观天地万物之进退，盈虚消长，显仁藏用，不可诬也。

明人余孟宣说：

凡古今治迹，只是凭一定之卦以推步；动植事物，则随时取声音数以求卦而占测也。  (夹注云：一定卦者，挂一之序也。)

清人黄宗羲说：

(《皇极经世》)致用之法，以一定之卦推治乱。  (此一定之卦。亦指挂一图而言——引者)

上引诸家之说是完全一致的。而挂一图二百五十六卦为什么能推验历代治乱呢?这与其卦序紧密相关。挂一图二百五十六卦之序，是不同于其他卦序的一种致用之卦序。易卦不同的排列顺序，往往显示其不同的致用特点。这个问题，前人已经作过总结。《周易折中》指出：

卦之所以序者，必自有故，而孔子以义次之。就其所次，亦足以见天道之盈虚消长，人事之得失存亡，国家之兴衰理乱。然须知若别为之序，则其理亦未尝不相贯。如蓍筮之法，一卦可变为六十四卦，随其所遇，而贞与悔皆可以相生，然后有以周义理而极事变，故曰天下之能事毕也。孔子盖因序卦之次以明例，所以举其一隅焉耳。神而明之，则知易道之周流而趋时无定，且知筮法之变通而触类可长，此义盖《易》之旁通至极处也。

由于易道趋时无定，变通无穷，所以不同的卦序排列就会产生不同的致用效果。而每一种卦序排列，都服从于其特定的理论体系学说和推演方法，虽然这些不同的学说、卦序和推演方法，其最终可能是殊途而同归，但在表现形式上却各不相同。挂一图二百五十六卦是与邵子的元会运世学说相对应的。若离开元会运世学说，挂一图则将失去其意义和作用。因此，我们只有在元会运世框架之内研究挂一图才是有意义的。

还应当特别指出的是，邵子在《皇极经世》中并未对挂一图作过论述，邵子之后，对挂一图作过论述的，只张、祝等数家而已。明清之际黄宗羲依据张、祝之论将挂一图写进他的《易学象数论》。近现代以来，几乎对挂一图无问津者。因此，我们研究探讨濒临失传的挂一图，使其不被泯灭于易学前进的洪流之中，将是有其特殊的意义的。

(一)  挂一图取卦法

挂一图二百五十六卦是怎样组合的呢?也就是挂一图之卦序是怎样产生的?历来有四说：

(1)天四卦乾、兑、离、震白相交而成。天四卦自交而成十六卦(4×4=16)，再交而为二百五十六卦(16×16=256)乾兑离震自交和再交能产生二百五十六卦，但却难以组成挂一图之卦序。如挂一图第一卦元之元之元之元为泰卦，是由乾坤二卦相交而来，却不是由天四卦自交而来。因此，这是一种概略的提法。

(2)  天门十六卦与地户十六卦相交而成。先天六十四卦方图西北十六卦为天门，东南十六卦为地户，天门十六卦和地户十六卦相交可成二百五十六卦(16x16=256)，但也难把握挂一卦之序。因此，这也是一种较概略的提法。

(3)元会运世各六十四卦，就组成了挂一图二百五十六卦(64x4=256)。《周易》六十四卦乘以四而成二百五十六卦，但这仍然不能说明挂一图之卦序的由来。

(4)推演万物通数二万八千九百八十一万六千五百七十六而起挂一卦。

祝泌说：

自太极而分二中，自二中而分阴阳刚柔之太少，以象八卦。阳刚之太少皆十数五中之倍也；阴柔之太少皆十二数六中之倍也。由是倍五中四因之得四十，为阳刚之体数，倍六中四因之得四十八为阴柔之体数也。乃以其数互除．于四十之数除十二，得二十八，为阳刚之用数，于四十八之数除十，得三十八，为阴柔之用数。以四乘之，得阳刚之数一百一十二，阴柔之数一百五十二，相交而互变，始于一万七千二十四。极于二亿八千九百八十一万六千五百七十六，以取挂一之二百五十六卦。

5和6为太极二中之数。5×2×4=40，为阳刚体数；6×2×4=48，为阴柔体数。40一12=28，为阳刚之用数；48—10=38，为阴柔之用数。28×4=112，为阳刚数；38×4=152，为阴柔数。

112×152=17024

17024×17024=289816576

17024为动植用数，289816576为动植通数，亦称万物通数。推演动植通数即可求取挂一图二百五十六卦。但是，祝泌在他的著作中没有介绍挂一图的具体取卦方法。

张行成得牛无邪之传，他在《易通变》中介绍了挂一图取卦法：

置通数以元会运世之总数除之，见卦。假令元之元，置二万八千九百八十一万六千五百七十六，抽中一万布在右，铺为十千、十百、十十、十，除卦身八千，遂除元之元数一，则余二万八千九百八十万一千九百九十九，以中位左见八八属坤，右见一一属乾，左为外卦，右为内卦，则成地天泰卦也。他皆仿此。凡取卦若重，以阳进、阴退、消息、虚张、分布其数。

黄宗羲对张行成所述挂一图取卦法作了详细考证，指出：

以某推之则不然，有不合者方用五法(指退阴、进阳、消息、虚张、分布五法——引者)。若右合而左不合，当竟用其法于左，安得先阴而后阳乎?有不合者，进退可合，则用进退；虚张、分布可合，则用虚张、分布；消息可合，则用消息。不须从进退以至于消息也。此无邪之说，胡庭芳所以谓之繁晦欤。然用此五法以增减，则无卦不可附会，故必知卦而后可算卦。若欲从算以定卦，则五法俱不可用，而通极二数有时而穷也。

黄氏乃明清之际儒学大家、易学巨子，他对挂一图二百五十六卦的由来未能考证清楚。但是，黄氏总结说：“图之为序，当必有说，张、祝二家皆影响矣。”

余孟宣也说：

取挂一卦之法，乃用前数二万八千九百八十一万六千五百七十六是为九位，挂其中五之位，看左右位阴阳进退、消息、虚张，其说繁晦，今故略之，学者但按邵子所传挂一卦之序，定考之，似不须布筹以自惑也。

当然，我们对挂一图可以按图索骥，而不必追根问源。邵子所传易图，皆有图无文，大概这是出于他的“书成自当有人知”(《击壤集》)的自信吧。

(二)  挂一图的推演及致用

挂一图二百五十六卦作为元会运世年月日时的直事之卦，即其二百五十六卦分别与元会运世年月日时相对应。因为一元只有十二会，此十二会又用十二辟卦表示，正如朱熹所说：“《经世》书以十二辟卦管十二会，绷定时节，却就中推吉凶消长。”从邵伯温所传《一元消长之数图》也可证明是以十二辟卦配十二会的。所以，挂一图二百五十六卦只为运世年月日时的直事之卦。

一元中有三百六十运，一会中有三百六十世，一运中有三百六十年，一世中有三百六十个月，一年中有三百六十日，一月中有三百六十时。凡此六者(运世年月日时)，则以挂一图配之。如日卦的分配方法，一年之中有三百六十日，以四爻直一日，三百六十日直一千四百四十爻，二百五十六卦共有一千五百三十六爻，尚余九十六爻为置闰，每气之首各用四爻，一十四气置闰九十六爻。运世年月时卦可仿此类推。

今据祝泌《观物篇解》中所推运卦、世卦和年卦，分述如下：

(1)运卦。从挂一图元之元之元之元泰卦为起始，即：

第一运  泰卦(初、二、三、四爻直闰)五、上爻、损卦初、二爻；

第二运  损卦三、四、五、上爻；

第三运  大畜卦初、二、三、四爻；

第四运  大畜卦五、上爻、节卦初、二爻；

第五运  节卦三、四、五、上爻；

第六运需卦初、二、三、四爻；

第七运需卦五、上爻、中孚初、二爻；

第八运  中孚卦三、四、五、上爻；

第九运  小畜卦初、二、三、四爻；

第十运  小畜卦五、上爻、归妹卦初、二爻；

第十一运  归妹卦三、四、五、上爻；

第十二运  大壮卦初、二、三、四爻；

第十三运  大壮卦五、上爻、睽卦初、二爻；

第十四运  睽卦三、四、五、上爻；

第十五运  大有卦初、二、三、四爻；

第十六运  (大有卦五、上爻、兑卦初、二爻直闰)兑卦三、四、五、上爻；

第十七运  央卦初、二、三、四爻。

其余仿此类推。

(2)世卦。因为《皇极经世》开物于寅中(寅会之中)，所以祝氏从第三会(寅会)第七十六运第九百零一世起元之元，之元之元泰卦，推演如运卦之法。如：

第2156世  既济卦五、上爻、贲卦初、二爻；

第2157世  贲卦三、四、五、上爻；

第2158世  明夷初、二、三、四爻；

第2159世  明夷五、上爻、同人初、二爻；

第2160世  同人三、四、五、上爻；

第2161世  大畜(初、二、三、四直闰)五、上爻、节卦初、二爻；

第2162世   节卦三、四、五、上爻；

第2163世  需卦初、二、三、四爻；

第2164世  需卦五、上爻、中孚初、二爻。

其余仿此类推。

(3)年卦。年卦则以每运三百六十年为一周，从运初之甲子年起世之运之运之运损卦，也是每四爻管一年，直闰在甲子年、己卯年、甲午年和己酉年。

祝氏《观物篇解》卷一详列一元十二会之三百六十运每运所直之卦。从第一运所直之元之元之元之元泰卦起，至第三百六十运所直之世之世之世之世明夷而终，正好配完挂一图二百五十六卦。卷二推演直世之卦，从二千一百五十六世直既济五、上爻和贲初、二爻起，至二千二百七十五世直乾初、二、三、四爻止，详列唐尧元年甲辰(公元前2357年)至宋理宗绍定元年戊子(公元1228年)历代治乱兴废之迹，并从易卦与时代对应的关系上作了概略分析，从而明了历代重大历史事件与卦象的关系。

黄宗羲认为，张行成得牛无邪之传，有所授受，推演挂一图当循张氏在《易通变》中所述，主张运卦起于世之元之元之元升卦：世卦起于会首所当之卦，即子会升，丑会否，寅会损，卯会泰，辰会涣，巳会屯，午会损，未会坎，申会比，酉会大畜，戌会随，亥会剥；年卦子起冬至，丑起大寒，寅起雨水、卯起春分，辰起谷雨，巳起小满，午起夏至，未起大暑，申起处暑，酉起秋分，戌起霜降，亥起小雪；月卦以甲子年、甲午年正月起升、蒙，三十年一周；日卦则立春起升、蒙，一年而周；时卦以朔日之子时起升、蒙，一月而周。

以运卦、世卦和年卦而论，祝泌和张行成所主不尽相同。张氏得牛无邪之传，有所授受，而《饶州府志》称祝泌“得皇极数于西江廖应淮”，也是有所授受的。祝泌在《观物篇解》中曾两次提到其家世所传的配卦方法。黄宗羲考证说：“康节当时有数钤，私相授受，后之为学者多失其传。”如是这种情况，就免不了仁者见仁、智者见智，对挂一图出现不同的推演方法，也就不足为怪了。

祝泌乃宋元之际的易学术数大家。他对挂一图的推演是否符合邵子本旨，还有待考证。清代四库馆臣们对祝氏有较公允的评论，可作参考：

(祝泌)所云，人用分数，物用秒数，数起《同人》之类，尤为迂曲难解，似非尽出于邵氏本意，然《永乐大典》别载有祝氏占例，所言实皆奇中。陶宗仪《辍耕录》载泌精皇极数，其甥傅立传其术，为元世祖占卜，尚能前知，则亦小道之可观者。盖其学虽宗康节，而亦自别有所得，故其例颇与《经世》书不符，而其推占亦往往著验。方伎之家各挟一术，邵子不必尽用《易》，泌亦不必尽用邵子，无庸以异同疑也。

   祝氏对挂一图的推演及其论述，实传康节不传之秘，尤其易学领域中这类学说很少，所以祝氏的著述就显得更加珍贵。祝氏用挂一图对宋代以前的治乱兴废之迹已经作了推步，今人可以沿用祝氏之法对宋代以后的治乱兴废继续作出推步，以便对挂一图及其推演方法作出较准确的评价。

經世掛一圖

[说明]上图即挂一图二百五十六卦之序，见于《观物篇解》卷一《以元经会》之解，三百六十运正配完挂一图全卦。同时此卦序又见于该书卷四《声音入既济四象并挂一卦总括阳图》。张行成《易通变》卷十所载《挂一图》二百五十六卦之序与此同，只是以世之元之元之元升卦起冬至，即卦序同而用法不同。黄宗羲《易学象数论》卷五所载挂一图之序与祝、张二家相同，所不同者在于以元之元之元之元泰卦依次顺排，卦同而称谓不同。

祝氏排列次序：元之元之元之元泰，元之元之会之元损，元之元之运之元大畜，元之元之世之元节，依此类推。

黄氏排列次序：元之元之元之元泰，元之元之元之会损，元之元之元之运大畜，元之元之元之世节，依此类推。

祝、黄二家有上述不同之处(张行成之挂一图未列全称，姑置不论)，今考张行成《易通变》卷二十三《大运数分于既济图数》和祝泌《观物篇解》卷四《声音入既济四象并挂一卦总括阳图》，应以祝氏排列次序及称谓为确。

                            作者：北京三式乾坤研究院名誉院长——杨景磐