问：周易中论筮法“大衍之数五十，其用四十有九”，其虚一不用是什么意思？
   答：推衍筮法，取五十根蓍草，抽出一根不用，只用四十九根。宋人朱熹撰有《筮仪》一文（见《周易本义》卷首），专讲易筮的程序和方法，讲得非常详细。《筮仪》中说，蓍五十茎（根）纳于椟中。椟是木柜、木匣或竹筒之类。“椟以竹筒或坚木或布漆为之，圆径三寸，如蓍之长（蓍草的长度未有明确规定，笔者认为，一般应以三十厘米为宜），半为底，半为盖，下别为台函之，使不偃仆。”可知前人对于蓍草和盛蓍草的椟是非常讲究的，由此也可体现筮法的严肃性。
   《周易・系辞》中讲筮法只说五十根蓍草，只用四十九根，并未说明这不用的一根蓍草放在什么地方，而朱子《筮仪》中却讲得明白：  “合五十策，两手执之”，然后“以右手取其一策，反于椟中”，此后才用四十九根进行演算。但是，这不用的一根蓍草表示什么意思，《周易・系辞》和朱子《筮仪》中都没有讲。而朱熹在《启蒙》中说：
   大衍之数五十，而蓍一根百茎，可当大衍之数者二。故揲蓍之法，取五十茎为一握，置其一不用，以象太极，而其当用之策，凡四十有九，盖两仪体具而未分之象也。
   前人多宗朱子此说，认为抽出一根不用的蓍草以象征太极。如果再追问一步，为什么要从五十根蓍草中抽出一根以象征太极呢？象征太极的意义又何在？对于这个问题，只有邵子的论述殊为精当。邵子在论述体和用的关系中提出“用以体为基、体以用为本”的观点。并具体论述了大衍之数五十为体、四十九为用的体用关系。他说：
   用以体为基，故存一也（此指五十根蓍苹为体，抽出一根，只用四十九根，故称存一――引者）；体以用为本，故去四也（此指六十四卦为体，去掉乾、坤、坎、离四卦，只用六十卦，故称去四。这是邵子只用六十卦去配合元会运世进行推衍，对此内容本文略而不论――引者）
   邵子关于体用关系的观点为其独创，其对五十根蓍草只用四十九根，抽出一根不用，称之为“存一”，较之前人称“虚一”更为贴切。同时，邵子从体和用的二者关系解释“存一”的意义，较之前人称此一根不用的蓍草是象征太极就更为具体化。《补注》对此解释说：
蓍德圆，圆者本一，故蓍存一所以为四十九蓍之体，其体不亏矣；卦德方，方者本四，故卦去四所以为六十卦之用，其用不穷矣。
   邵雍的弟子张□对邵子所述体用关系解释说：
   大衍之数五十，天之全数也，其用四十有九，天之用数也夫五十者，蓍之全，六十四亦卦之全，四十九者蓍之用；六十亦卦之用也。天下之理，用必存本，用而丧本，其用必穷。五十以一为本，四十九为用，六十四以四为本，六十为用。蓍之一，太极之体，四十九之未动者也；卦之四，乾坤坎离常存，以起用者也。天起于一，地成于四，故蓍去一而卦去四也。  （以上俱转引自王植《皇极经世书解》）
   张□之解既细又详，对于五十根蓍草存一不用以象征太极的意义从体用关系上作了阐述。笔者对此并无独到见解，只取邵子对体用关系的独家之解作解，以答友人之问。
   问：朱子《筮仪》述第四营之半后，曰： “奇者三而偶者一也。”这句话应怎样理解？
   答：四十九根蓍草经过分二、挂一、揲四之后，其左右两二中蓍草的余数会有以下四种可能：
   左边余一，则右边余三；
   左边余二，则右边余二；
   左边余三，则右边余一；
   左边余四，则右边余四。
   如果再加上最初挂于小指间的一根蓍草，就会是：
   ①（左）1+（右）3+（挂）1=5
   ②（左）2+（右）2+（挂）1=5
   ③（左）3+（右）1+（挂）1=5
   ④（左）4+（右）4+（挂）1=9
   五中含有一个四，故为奇；九中含有两个四，故为偶。因此，第一变（第一次经过分二、挂一、揲四、归奇四营之后）之后，蓍草的余数或者是五根或者是九根。从上述也可看出，有三种可能是五根，只有一种可能是九根，因此，前人称这种情况为：  “得五者三，所谓奇也；得九者一，所谓偶也。”（《易学启蒙补略》）朱子《筮仪》称之为“五以一其四而为奇，九以两其四而为偶，奇者三而偶者一也”。
   第一变之后，著草的总数剩下或者是四十四根(49-5：44)或者是四十根(49-9=40)，再经过分二、挂一、揲四、归奇四营，蓍草的余数会有以下四种可能：
   ①（左）1+（右）2+（挂）1=4
   ②（左）2+（右）1+（挂）1=4
   ③（左）3+（右）4+（挂）1=8
   ④（左）4+（右）3+（挂）1=8
   只能有上述四种可能，不会出现另外情况。因此，第二变之后，归奇于（含挂一）的蓍草数有两种可能是四，有两种可能是八。四中含有一个四，故称奇；八中含有两个四，故称偶。前人称这种情况为：  “得四者二，所谓奇也；得八者二，所谓偶也。”  （《易学启蒙补略》）朱子《筮仪》中称之为：“四为一其四而为奇，八以两其四而为偶，奇偶各得四之二焉。”
   第二变之后，蓍草的总数剩下或四十根(44-4=40)，或三十六根(44-8=36、40-4=36)，或三十二根(40-8=32)，再经过分二、挂一、揲四、归奇四营，是为第三变。第三变归奇于（含挂一）的蓍草数与第二变相同。
   如此三变之后，方可依据挂之数或依据过揲之数，确定一爻之象。故朱子《筮仪》称：  “如是每三变而成爻，凡十有八变而成卦。乃考其卦之变，而占其事之吉凶。”
   问： 刘大钧先生认为朱熹挂法违背《系辞》之旨，你对挂法有何看法？
   答：我已经注意到刘大钧先生的这一观点。他在《周易概论，关于占筮》中对过揲法进行了肯定，对挂法进行了批评。他指出：
   朱熹“挂劫法”中赖以计算阴阳老少，置于左手指缝间的蓍草余数，在《系辞》作者的心目中，只是个“归奇于以象闰”的作用，无非是“当期之日”中的余闰之数而已！朱熹不能明察于此，弃过揲之数而用挂余数求阴阳老少，而且把挂余数看作是“七、八、九、六之原”，此说显然违背《系辞》之旨，以至引起后人的非议。
   所谓过揲法是用四十九根蓍草经过分二、挂一、揲四、归奇于即“四营”为一变，如此三变之后，从四十九根蓍草中减去三变挂（挂和勒于左手指间的蓍草）数，再被四除，然后得出少阴、少阳、老阴、老阳之数的方法。挂法是由朱熹创立（其实朱熹之前已有挂之说），是取三变挂和勒于左手指间的蓍草数，以确定少阴、少阳、老阴、老阳的方法。
前人创立的过揲法和挂法，所求得的最后结果是一致的。但是，无论过揲法，还是挂法，皆在《系辞》中找不到确证。
   对于周易及其筮法“仁者见之谓之仁，知者见之谓之知”，这是允许的，也是正常的。前人创立过揲法和挂法，后人可以赞成，也可以不赞成。若将过揲法和挂法加以比较，我还是赞成挂法的。
   《系辞》的作者充分肯定了周易筮法的价值及其意义，但却略述筮法的操作过程。前人朱熹在论述《系辞》  “大衍之数五十”这一章时指出：
此章言天地大衍之数，揲蓍求卦之法，然亦略矣，意其详具于大卜筮人之官，而今不可考耳。
   由于典籍缺失，周代大卜筮人之官早被废除，推衍周易筮法的详细情况已不可考，后人只可据《系辞》有关对筮法的简述而创立过揲法或挂法。
   我赞成挂扔法的理由有三：
   一、《系辞》说“极数知来之谓占”。推演周易筮法的最终目的在于“极数知来”。什么是极数知来？穷极蓍策之数，组成卦象，以占问未来之事，就是极数知来。这就告诉人们，筮法是通过推演蓍策，由数求卦，由卦判断未来之事之吉凶。从这个意义上来看，过揲法和挂法都是通过推演蓍策由数求卦，而关键在于是否做到了“极数”  （穷极蓍策之数）。从《系辞》简述的推演蓍策的程序来看，每道程序都有其特定的象征意义（也正因为每道程序都有其特定的象征意义，所以才能够做到“极数知来”），对“大衍之数五十”，可分解为存一（或称虚一，以象征太极）、分二（以象征两仪）、挂一（以象征天地人三才）、揲四（以象征四时。具体操作时又分为揲左和揲右）、归奇于（以象征闰月。具体操作时又分为揲左归奇于和揲右归奇于。因为一变之中有左右两次归奇于，有前人解此为象征三岁一闰和五岁再闰，也有前人对此作出另外的解释）。从上述推演蓍策的全部程序来看，过揲法是指“揲之以四”的蓍策，而不包括“挂一”和“归奇于”的蓍策，是推演过程中间的蓍策数，而不是推演蓍策的“极数”。挂之数既含“挂一”之一策，又含左右两手“揲之以四”的余策，是推演最后的“极数”，符合《系辞》“极数知来之谓占”。显然，朱熹的挂法之取数包括最初的“挂”和最后的“”，而刘大钧先生说“朱熹‘挂法’中赖以计算阴阳老少，置于左手指缝间的蓍草余数，在《系辞》作者的心目中，只是个‘归奇于以象闰’的怍用，无非是‘当期之日’中的余闰之数而已！”此论未免有些武断和偏颇。
   二、中国传统文化中纪数之法总是以少御多，以约御繁，十、百、千、万、亿，皆可用一来表示。证之周易，  “挂一以象三”、  “二篇之策万有一千五百二十，当万物之数也”，这都是以少御多，以约御繁的例子。八卦符号二阴一阳，则以阳为主，二阳一阴，则以阴为主，也是以少御多。将帅一人，统兵百万，验之社会人事，总是以少为贵。老阳（乾）为三奇（五、四、四），挂十三策，过揲三十六策(49-13=36)。挂法以三奇（三少）为老阳之变爻，则以挂之策五、四、四直接定为老阳变爻，而过揲法则以过揲之策三十六(49-13)再被四除(36÷4=9)得九数，才能定为老阳变爻。从而可知，挂法数少而简便，过揲法数多而繁琐。
   朱熹对此论曰：“过揲之数，虽先得之，然其数众而繁，归奇之数，虽后得之，然其数寡而约。纪数之法，以约御繁，不以众制寡。故先儒旧说，专以多少决阴阳之老少，而过揲之数亦冥会焉，初非有异说也。”  （转引自《河洛精蕴》）清人江永称朱子此论为精论。朱子著有《蓍卦考误》一文，对筮法论之极详，他设立挂法是非常审慎的。
   三、过揲法和挂法，都是三变成一爻。挂法若此三变为三奇（五、四为奇，八、九为偶），则此爻为老阳之象。若三变为三偶，则此爻为老阴之象。若三变为二偶一奇，则此爻为少阳之象，奇在第一变则为少阳震象，奇在第二变则为少阳坎象，奇在第三变则为少阳艮象。若三变为二奇一偶，则此爻为少阴之象，偶在第一变则为少阴巽象，偶在第二变则为少阴离象，偶在第三变则为少阴兑象。过揲法对此三变成一爻，只能区分老阳、老阴、少阳、少阴，而对少阳不能区分震、坎、艮，对少阴不能区分巽、离、兑。由此也可证挂法较过揲法更优。
   北宋沈括为朱熹的前人。沈括在《梦溪笔谈》中说：  “《易》象九、八、七、六，皆有所从来，得之自然。凡归余之数，多为阴，如爻之偶，少为阳，如爻之奇。三少《乾》也，故曰老阳，九揲而得之，故其数九，其策三十六。两多一少，则一少为主，《震》、《坎》、《艮》也，故皆谓之少阳。少在初为《震》，中为《坎》，末为《艮》，皆七揲而得之，故其数七，其策二十八。三多《坤》也，故曰老阴，六揲而得之，故其数六，其策二十四。两少一多，则一多为之主，《巽》、《离》、《兑》也，故皆谓之少阴，多在初谓之《巽》，中为《离》，末为《兑》，皆八揲而得之，故其数八，其策三十二。”这是在朱熹之前肯定挂法的代表。朱熹之后，肯定挂法者也大有人在，清代江永则为其代表。刘大钧先生只说朱熹肯定挂法而受到后人的非议，也未免有偏颇之嫌。
   问：朱子在《易学启蒙》中说，筮法三变之后，三奇为老阳，凡十有二；两奇一偶，以偶为主，为少阴者凡二十有八；两偶一奇，以奇为主，为少阳者凡二十；三偶为老阴者四。这里说老阳十二，少阴二十八，少阳二十，老阴四，都是什么意思？
   答：揲蓍法以四十九根蓍草经过分二、挂一、揲四、归奇于所谓“四营”为一变。如此三变之后，根据挂的蓍草数（此依挂法）来确定一爻之象，或为老阳，或为老阴，或为少阳，或为少阴。三变之后，挂数五、四为奇数，八、九为偶数，三奇（老阳）出现的可能性有十二种组合，三偶（老阴）出现的可能性仅有四种组合，二偶一奇（少阳）出现的可能性有二十种组合，二奇一偶（少阴）出现的可能性有二十八种组合。笔者此文只以挂法为例，其实过揲法也是这样，老阳、老阴、少阳、少阴出现的机率分别为十二、四、二十和二十八。
   蔡元定对这种组合曰：  “蓍之奇数，老阳十二，老阴四，少阳二十，少阴二十八。”（转引自《河洛精蕴・揲蓍说》）熊朋来曰：  “大衍初揲，一、二、三者少，四者多。少者凡三，多者凡一，已是饶阳减阴，故老阳十二路，少阳二十路，少阴二十八路，老阴只四路。”（转引自《中国方术全书・熊朋来论易数》）蔡、熊二家之说与朱子之说相同。
   为什么三变之后，挂蓍草数老阳十二、老阴四、少阳二十、少阴二十八呢？详解于下：
第一变，挂蓍草数或五或九，有三种情况得五，有一种情况得九。第二变有两种情况得四，有两种情况得八。第三变也是有两种情况得四，有两种情况得八。列表如下：
         挂一    左    右    挂总数
笫一变     1      1     3      5
           1      2     2      5
           1      3     1      5
           1      4     4      9
第二变     1      1     2      4
           1      2     1      4
           1      3     4      8
           1      4     3      8
第三变     1      1     2      4
           1      2     1      4
           1      3     4      8
           1      4     3      8
   五和四为奇，八和九为偶。第一变有三种可能出现的情况为奇（揲左或余一或余二或余三，这三种情况下为奇），有一种可能出现的情况为偶（揲左余四这种情况下为偶）。第二变揲左余一或余二这两种情况下为奇，揲左余三或余四这两种情况下为偶。第三变同第二变一样，也是揲左余一或余二这两种情况下为奇，揲左余三或余四这两种情况下为偶。这样三变之后，老阳（三奇）的组合机率为十二，老阴（三偶）的组合机率为四，少阳（二偶一奇）的组合机率为二十，少阴（二奇一偶）的组合机率为二十八。它们出现的机率并不是均等的。因此，有的前人又主张初变挂一，后二变不挂，或主张只用四十八策，认为 “大衍之数五十，其用四十有九”，九字应改为八，或主张只揲左，不揲右等，以求取阴阳老少出现的机率得到均等。作为研究探索，这些做法也无可厚非。黄宗羲对此明确指出：
   然则阴阳老少终不可均乎？曰无所俟乎均也。成卦之法，在阴阳不在老少。以古法论之，阴阳各三十二（此指老阴四与少阴二十八相加为三十二，老阳十二与少阳二十相加也是三十二），九、六常少，七、八常多。七、八所成之卦与九、六所成之卦，无以异也。爻之变不变在老少。六爻之中，占者一爻，则一变而足。七、八居其五，九、六居其一，乃可谓之均也。若变者与不变者相均，将扰扰何所适从乎？彼轻改古法以均老少者，其亦未达乎此也。（《易学象数论》卷二）
   黄宗羲是站在揲蓍求卦的角度来论述成卦之法的。他认为揲蓍所成之卦，六爻之中有一个变爻就可以作出吉凶悔吝的判断了，因此才说出“七、八居其五，九、六居其一，乃可谓之均也”。也就是说，揲蓍求卦不应追求变爻（老阴、老阳）与不变爻（少阴、少阳）出现的机率相等。黄氏此论可作参考。
   还值得注意的是，挂法三变之后，阴阳老少组成之机率数相加(12+20+4+28=64)正好是六十四，与六十四卦之数相等。而老阳与少阳为三十二(12+20=32)，老阴与少阴亦是三十二(4+28=32)，阴阳的组合机率又是均等的。清人江永对此评论曰：
   画卦与揲蓍是两事，卦之变六十四，蓍之变亦六十四，二者不约而符，已妙矣。及以阴阳之数计之则均，以老少之数计之则参差，虽参差，而有二、八象《乾》、  《坤》  （此指老阳十二加老阴四，共十六，为二、八之象乾、坤二卦一引者），六、八象六子（此指少阳二十加少阴二十八，共为四十八，为六、八象六子卦一引者）之妙，此变化之所以为神，圣人之立法，所以可佑神者，此也。
   朱熹与蔡元定皆认为挂之数有自然之法象，非人之私智所能损益有无者，由上述亦可见其意义。英国人李约瑟说，他致力于中国古代文化和科技研究，最为遗憾的是他没有弄懂中国周易的筮法。周易筮法中的奥妙及其深邃的哲学内涵，还有待进一步探讨。
   问：《系辞》说“四营而成《易》，十有八变而成卦”，何谓“四营”，有什么意义，  “十八变”是指什么？
   答：《系辞》在“大衍之数五十”这一章中，论述揲蓍求卦的方法：“（用四十九根蓍草）分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于以象闰；五岁再闰，故再劫而后挂。”后人对此简称为“分二”、“挂一”、“揲四”、“归奇”为揲蓍求卦的四道程序，也就是《系辞》中所说的“四营”  （前人释为“四度经营”。）具体操作时，通过“分二”、“挂一”、“揲四”、“归奇”这四道程序，也就是“四营”成为最基本的一变，如此连续三变组成一爻。九变组成一个内卦，  《系辞》中称之谓“八卦而小成”  （此小成之卦为三画卦），十八变成为一个六画卦。
   用四十九根蓍草揲蓍求卦的四道程序，也就是“四营”，各有其具体的象征意义，也就是揲蓍求卦的每个举动（每个操作步骤）都不是虚设，都表示一定的意义，因此，才使得揲蓍求卦具有了哲学内涵。
   “分而为二以象两”，是把四十九根蓍草信手分为左右两部分，以象征天地两仪。左手的一份象征天，右手的一份象征地。《周易正义》：  “五十之内去其一，馀有四十九，合同未分是象太一也；今以四十九分为二，以象两仪也。”前人释天地为两仪，也指阴阳二气。这里与老子讲的“道生一，一生二”的意义是相通的。  “分而为二以象两”为第一营。
“挂一以象三”，是从右手一份蓍草中取出一根挂在左手小指与无名指中间，以象征天地人三才。  “分二”已有了天地两仪，左手一份代表天，右手一份代表地，又悬挂右手中的一根蓍草于左手小指间代表人，这样天地人三才都有了。因为人在天下地上，上仰承于天，下俯载于地，故从代表地的右手中取一根蓍草悬挂于代表天的左手的小指之间，以此表示人在天下地上。此为第二营。
   “揲之以四以象四时”，（放下右手中的蓍草）以四根蓍草为一组，数左手中的蓍草（或馀一，或馀二，或馀三，或馀四，于左手无名指与中指之间）；  （放下左手中数过的蓍草，用右手舒起右边的一份蓍草）仍然以四根为一组，数右手中的蓍草（或馀三，或馀二，或馀一，或馀四，于左手中指与食指之间）。“揲之以四”为第三营。因为一年之中有春夏秋冬四季的变化，故“揲之以四以象四时”。
   “归奇于以象闰”。前人对此句的解释不一致，大致有两种不同的认识。以朱熹为代表的一种认识认为，  “归奇于”是将左右两手中揲馀的蓍草分别勒于左手的无名指与中指和中指与食指之间，以象征大约每三年间多出的一个闰月和大约每五年多出的另一个闰月。朱熹在《易学启蒙》中说：  “以四揲左手之策，以象四时，而归其馀数于左手第四指间以象闰。又以四揲右手之策，而再归其馀数于左手第三指间，以象再闰，是谓一变。”并说：  “五岁之象，挂一，一也；揲左，二也；左，三也：揲右，四也；右，五也。”朱熹在此说得非常详细了。
   另一种认识是以虞翻为代表，认为“奇”是指所挂于左手小指间的一根蓍草，即“挂一以象三”的那一根蓍草。  “归奇以”是将这根蓍草归并到两次于无名指、中指和食指之间的蓍草，并以此以象征闰月。虞翻说：  “奇，所挂一策。，所揲之馀，不一则二，不三则四也。取奇以归，以闰月定四时成岁。故归奇于劫，以象闰也。”  （转引自《河洛精蕴，筮法疑义说》）江永说：  “奇字之义，对偶言之，则以单数为奇。对正数（此指整数一引者）言之，则以零一数为奇。  《礼・投壶》曰：  ‘二算为纯，一算为奇。’此以归奇，正是一算之义，即‘挂一’之一也。当其‘象三’，则似人为一位参天地。当其‘象闰’，则似有闰之岁多一月也。故虞翻之说为最确。”
   奇字有二义：零星数；单数。因此，前人对于“归奇于”才产生了两种不同的认识：一是将揲四之后的剩余蓍草视为奇，把此剩余蓍草于左手手指间为“归奇于”；一是把挂在左手小指间的一根蓍草视为奇，把这一根蓍草合并于左手无名指与中指、中指与食指之间，称之为“归奇于”。
   《系辞》中还有一处提到“奇”字：
   阳卦多阴，阴卦多阳，其故何也？阳卦奇，阴卦偶，其德行何也？阳一君而二民，君子之道也；阴二君而一民，小人之道也。
   这里以一为奇，以二为偶。由此也可证“归奇于”之“奇”，是指挂于小指间的一根蓍草。用这一根蓍草以象征大约每三年多出的一个闰月。
   我们若从“奇”字为零星数之义来看，把“归奇于”视为揲馀之数，亦无不可。即把四十九根蓍草信手分为左右两部分之后，从右边抽出一根蓍草挂于左手小指间之后，先揲左手中的蓍草，将剩余蓍草或一，或二，或三，或四，于左手无名指与中指之间。然后再揲右手中的蓍草，将剩余蓍草或一，或二，或三，或四，于左手中指与食指之间。此说亦通。由于《系辞》中论述筮法的原文简略，到底哪一种说法更符合《系辞》原文之意，这只有等待出土文物有新的考古发现，否则只能是见仁见智、存乎其人了。
   “五岁再闰，故再而后挂”。朱熹和蔡元定皆以挂一、揲左、左、揲右、右以象征五岁。江永说：  “至五岁之象，朱子以挂一为一，揲左为二，左为三，揲右为四，右为五，此义最确。以营言之，则统于揲，以象岁言，则一挂，两揲、两，实是五事，义各有当也。但《本义》因再闰再，两再字相连，遂以再当再闰。今详经文，乃是以再当五岁，以后挂当再闰。再而五岁终，即谓第二次右手之可也。”江永又说：“今既以归奇为挂一之奇，则于再之后，当言归并挂一以象闰，以终四营之事。其初挂之一为归奇者，止象一闰，再而别起一挂者，乃象五岁再闰也。”
   江永此说的本意在于，第一变之中，所挂之一即象征天地人三才，当其与左右两揲之馀的蓍草合并后，又象征大约三年多出的一个闰月。第二变之中，所挂之一与左右两揲之馀的蓍草合并后，则象征大约五岁之中多出的第二个闰月。此说可从。不过，经过三变才可组成一爻，第三变之中的“归奇于”未能涉及，似仍有可疑之处。前人对于“五岁再闰，故再而后挂”这句话，亦有不同的认识和解释，现在也只好存疑了。

作者：北京三式乾坤研究院名誉院长杨景磐